单选题
已知随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且E(X
2
+2X－4)=0，计算P{X≠0}，P{
【正确答案】正确答案：由题设，DX=EX=λ，E(X
2
)=DX+(EX)
2
=λ+λ
2
从而有 E(X
2
+2X－4)=E(X
2
)+2EX－4 =λ
2
+λ+2λ－4=λ
2
+3λ－4=0， 求解方程λ
2
+3λ－4=0，解得λ=1(λ=－4舍去)．因此 P{X≠0}=1－P{X=0}=1－
e
－1
=1－e
－1
．
e
－1
=1－e
－1
．
【答案解析】