结构推理
证明:A∪(B?C)=(A∪B)?(A∪C)不一定成立.
【正确答案】证明 可举反例来证明不一定成立.
设A={2,3},B={1,4,8},C={3,9}.
则:B?C=(B-C)∪(C-B)={1,4,8}∪(3,9)
={1,3,4,8,9},
A∪(B?C)={1,2,3,4,8,9), ①
A∪B={1,2,3,4,8},A∪C={2,3.9}.
(A∪B)?(A∪C)=((A∪B)-(A∪C))∪((A∪C)-
(A∪B))
={1,4,8}∪{9}={1,4,8,9}. ②
故由①②知等式不一定成立.
【答案解析】