设函数f(x)=ax 3 +bx 2 +x在x=1处取极大值5，求a，b。
【正确答案】正确答案：f'(x)=3ax 2 +2bx+1。由函数取极值的必要条件可知f'(1)=0，即3a+2b+1=0。 又f(1)=5，即a+b+1=5。 联立上述两式，解得a=9，b=13。
【答案解析】