填空题
设A是n阶实对称矩阵，满足A2=A，且r(A)=r．则|E+A|= 1．
- 1、
【正确答案】
1、2r
【答案解析】 设A的特征值为λ．则由A2-A=O得λ2-λ=0，故A的特征值的取值范围是λ=1，λ=0．
因A是宴对称矩阵，且r(A)=r，故
则存在可逆矩阵P，使得P-1AP=
故
因A是宴对称矩阵，且r(A)=r，故
则存在可逆矩阵P，使得P-1AP=故