计算题
设α1=(6，－3，3)T，α2=(a，2，－2)T，α3=(a，1，0)T，α4=(0，1，a)T，试问：
问答题
6.a为何值时，α1，α2线性无关；
【正确答案】解法1用定义式．
设有一组常数k1，k2，使得k1α1+k2α2=0，即有方程组
其同解方程组为
容易看到，当a≠－4时，该方程组仅有零解，即α1，α2线性无关．
解法2用初等行变换．
由(α1，α2)T
设有一组常数k1，k2，使得k1α1+k2α2=0，即有方程组
其同解方程组为
容易看到，当a≠－4时，该方程组仅有零解，即α1，α2线性无关．
解法2用初等行变换．
由(α1，α2)T
【答案解析】
问答题
7.a为何值时，α1，α2，α3线性相关；
【正确答案】直接由
|α1，α2，α3|
|α1，α2，α3|
【答案解析】
问答题
8.a为何值时，α1，α2，α3，α4线性相关．
【正确答案】向量个数大于维数，可直接判定，对a的任意取值，α1，α2，α3，α4均线性相关．
【答案解析】