单选题
设有编号为1、2、3、4、5的5个球和编号为1、2、3、4、5的盒子,现将这5个球投入5个盒子,要求每个盒子放1个球,并且恰好有2个球的号码与盒子号码相同,问有______不同的方法
A.20种
B.49种
C.31种
D.16种
E.36种
A
B
C
D
E
【正确答案】
A
【答案解析】
[解析] 从5个球中取出2个与盒子对应有[*]种,还剩下3个球与3个盒子序号不能对应。利用枚举法分析,如果剩下3、4、5号球与3、4、5号盒子时,3号球不能装入3号盒子。当3号球装入4号盒子时,4、5号球只有1种装法;3号球装入5号盒子时,4、5号球也只有1种装法。所以剩下3个球只有2种装法,因此总共装法为[*](种)。
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