结构推理 取火柴游戏
   放置一堆火柴，根数n≥1。两人交替从中拿取，每次至少取1根，至多取a根(a≥1)，取走最后一根者为输家，对方为赢家。试问n是什么数时，开局先取者必能找到一种策略使自己成为赢家?n是什么数时，开局后取者必能找到一种策略，使先取者为输家?
【正确答案】n=[1+(k-1)(a+1)]+i，  k=1，2，3，…，i=1，2，…，a，  先取者为赢家；
   n=1+(k-1)(a+1)，    k=1，2，3，…，    先取者为输家
【答案解析】