解答题
19.设f(x)为[0，1]上的单调增加的连续函数，证明：
【正确答案】由于
同理，可得
将(*)、(**)相加，并注意到假设及(x－y)[f(x)－f(y)]≥0，
故2I＝
同理，可得
将(*)、(**)相加，并注意到假设及(x－y)[f(x)－f(y)]≥0，
故2I＝
【答案解析】【思路探索】先将所要证明的不等式进行变形，并将其他转化为二重积分，再由题设条件便可证明结论．