【答案解析】解：这是一个典型的根据决策收益表进行决策分析的题目。这个题目首先要编制各个决策方案在不同自然状态下的收益表——决策收益表，一个典型的决策收益表如表52所示。 那么第r个决策方案的期望收益可以用以下公式计算得出： 现计算两种方案的期望收益值： ①新建仓库的年期望收益值为： 服务期限为10年，初始投资成本为300万元。则新建仓库的总的投资收益为： (57×10-300)万元=270万元 ②扩建旧仓库的年期望收益值为： 服务期限为10年，初始投资成本为140万元。 则扩建旧仓库的总的期望投资收益为： (37×10-140)万元=230万元 通过计算可知，新建仓库的总期望投资收益270万元大于扩建仓库的总期望投资收益230万元，因此，应选择新建仓库方案。 2．解：此类问题适合用决策树来解决。决策树是经营管理人员进行决策的一种十分有效的工具。决策树的结构比较简单，它是由方框和圆圈作为结点，并由直线连接而成的一种树状结构。方框结点是决策结点。由决策点引出若干条树枝，每支代表一个方案，成为方案枝。圆圈结点是状态结点。由状态结点引出若干条树枝，表示不同的自然状态。这些树枝成为状态枝。在状态枝的末端列出不同状态下收益值(或损失值)。一般决策问题具有多个方案，每个方案可能遇到多种自然状态。因此图形由左向右，由简到繁组成一个树状网状图，如图26所示。 这个问题属于多阶段决策。根据上图所绘制的决策树，决策分析由右向左进行，状态结点③和④的期望收益值为： 结点③：(1.0×90×7-200)万元=430万元 结点④：(1.0×40×7)万元=280万元 比较状态结点③和④的期望收益值可知，结点③的期望收益值大于结点④的期望收益值，所以，应该剪除结点④。第二阶段的决策应采取投资200万元建新仓库的方案。 状态结点①和②的期望收益值为： 结点①：{[0.7×90+0.3×(-20)]×10-300}万元=270万元 结点②：(430×0.7+40×0.7×3+30×0.3×10-140)万元=335万元 比较状态结点①和②的期望收益值可知，结点②的期望收益值大于结点①的期望收益值，所以，应该剪除结点①。第一阶段的决策应采取投资140万元扩建旧库的方案，其投资路线图如图中粗线条所示。