【正确答案】由f(x)是(0，+∞)上的连续函数，可知[*]在(0，+∞)可导，方程
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两端对x求导，得
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整理得
xf'(x)-f(x)=x²-1
得一阶线性微分方程[*]，满足条件f(1)=0
故得初值问题
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解之得通解y=x²+1+Cx
代入初始条件，得C=-2，所求函数
f(x)=x²+1-2x=(x-1)²，(x＞0)。