【正确答案】 B

【答案解析】设过点P的直线为n，若n与l、m都平行，则l、m平行，与l、m异面矛盾．故选项A错误；由于l、m只有唯一的公垂线，而过点P与公垂线平行的直线只有一条，故B正确；对于选项C、D可参考下图的正方体，设AD为直线l，A＇B＇为直线m，若点P在P₁点，则显然无法作出直线与两直线都相交．故选项C错误；若P在P₂点，则由图中可知直线CC＇及D＇P均与l、m异面．故选项D错误．故选B．