问答题
(哈尔滨工业大学2007年秋季学期期末考试试题)推求流体静平衡微分方程。
【正确答案】正确答案：在静止流体中取如图2—62所示微小六面体。
设其中心点A(x，y，z)的密度为ρ，压强为p，所受质量力为f。 由于压强分布是空间坐标的连续函数，即p=p(x，y，z)，那么b、c点上的静压强分别为： p
b
=p一
(按泰勒级数展开，略去小项) 以x方向为例，列力平衡方程式： 表面力： p
b
dydz一p
c
dydz=一
dxdydz 质量力： f
x
.ρdxdydz
设其中心点A(x，y，z)的密度为ρ，压强为p，所受质量力为f。 由于压强分布是空间坐标的连续函数，即p=p(x，y，z)，那么b、c点上的静压强分别为： p
b
=p一
(按泰勒级数展开，略去小项) 以x方向为例，列力平衡方程式： 表面力： p
b
dydz一p
c
dydz=一
dxdydz 质量力： f
x
.ρdxdydz
【答案解析】