【正确答案】厂商的利润π=TR－TC=PQ－TC，将其对生产要素L和K分别求一阶导数并令其为零以寻求利润最大化的条件。，此即厂商追求利润最大化的投入组合。
又因生产扩展线为一系列等成本线与等产量线的切点的连线，等产量线上任意一点切线的斜率为边际技术替代率MRTS_L,K=，而等成本线为：C=r_LL+r_KK=C₀，其斜率为，因此可得生产扩展线的方程为：