单选题
3.已知n维向量组α1，α2，…，αs线性无关，则n维向量组β1，β2，…，βs也线性无关的充分必要条件为
【正确答案】
D
【答案解析】从条件(A)可推出β1，β2，…，βs的秩不小于α1,α2，…，αs的秩s，β1，β2，…，βs线性无关．即(A)是充分条件，但它不是必要条件．
条件(C)也是充分条件，不是必要条件．
条件(B)既非充分的，又非必要的．
两个矩阵等价就是它们类型相同，并且秩相等．现在(α1，α2，…αs)和(β1，β2，…，βs)都是n×s矩阵，(α1，α2，…，αs)的秩为s，于是β1，β2，…，βs线性无关(即矩阵(β1，β2，…，βs)的秩也为s)
条件(C)也是充分条件，不是必要条件．
条件(B)既非充分的，又非必要的．
两个矩阵等价就是它们类型相同，并且秩相等．现在(α1，α2，…αs)和(β1，β2，…，βs)都是n×s矩阵，(α1，α2，…，αs)的秩为s，于是β1，β2，…，βs线性无关(即矩阵(β1，β2，…，βs)的秩也为s)