单选题
f(x)=x
4
+x
3
-3x
2
-4x-1和g(x)＝x
3
+x
2
-x-1的最大公因式是( )．
A、
x+1
B、
x-1
C、
(x+1)(x-1)
D、
(x+1)
2
(x-1)
E、
(E)A、B、C、D都不正确
【正确答案】
A
【答案解析】
[解析] 容易分解因式g(x)＝(x+1)
2
(x-1)，而f(-1)＝0，所以x+1整除f(x)．
用竖式计算f(x)除以x+1，得商式为Q(x)=x
3
-3x-1．Q(1)≠0，Q(-1)≠0．
所以Q(x)不含因式x+1和x-1，f(x)和g(x)最大公因式是x+1．
故正确答案为(A)．
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