填空题
10.设α1，α2，α3是四元非齐次线性方程组AX＝b的三个解向量，r(A)＝3，且α1＋α2＝
，α2＋α3＝
，α2＋α3＝
- 1、
【正确答案】
1、X＝
【答案解析】因为r(A)＝3，所以方程组AX＝b的通解为kξ＋η，
其中ξ＝α3－α1＝(α2＋α3)－(α1＋α2)＝
，
η＝
(α2＋α3)＝
，
于是方程组的通解为X＝
其中ξ＝α3－α1＝(α2＋α3)－(α1＋α2)＝
，η＝
(α2＋α3)＝，于是方程组的通解为X＝