结构推理 设用ψ表示R上的映射x→x-1(当x≠0)，0→0。问任一勒贝格可测集E在映射ψ之下的像是否可测，测度如何?
【正确答案】在ψ的作用下，任何开区间的像是开区间，故开集的像是开集，又知任何Gδ集的像是Gδ集。已知任何一个可测集均可表示为一个Gδ集与一个零集的差集，从而可测集的像仍为可测集。相应的测度可按照倒数关系计算得到。
【答案解析】