问答题
设随机变量X与Y相互独立，X的概率分布为
，Y的概率密度函数为
，Y的概率密度函数为
问答题
【正确答案】
【答案解析】
问答题
Z的概率密度函数．
【正确答案】
【答案解析】F
Z
(z)=P{Z≤z}=P{X+Y≤z}=P{X=-1，Y≤z+1}+P{X=0，Y≤z}+P{X=1，Y≤z-1}．因为X与Y相互独立，故
①当z+1＜0(z-1＜-2)，即z＜-1时，f Y (y)=0，从而F Z (z)=0；
②当0≤z+1＜1(-2≤z-1＜-1)，即-1≤z＜0时，
③当-1≤z-1＜0(1≤z+1＜2)，即0≤z＜1时，
④当0≤z-1＜1(2≤z+1＜3)，即1≤z＜2时，
⑤当1≤z-1(3≤z+1)，即z≥2时，
综上
故
①当z+1＜0(z-1＜-2)，即z＜-1时，f Y (y)=0，从而F Z (z)=0；
②当0≤z+1＜1(-2≤z-1＜-1)，即-1≤z＜0时，
③当-1≤z-1＜0(1≤z+1＜2)，即0≤z＜1时，
④当0≤z-1＜1(2≤z+1＜3)，即1≤z＜2时，
⑤当1≤z-1(3≤z+1)，即z≥2时，
综上
故