单选题
设A是m×n阶矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B=AC的秩为r
1
，则______.
A、
r＞r
1
B、
r＜r
1
C、
r=r
1
D、
r与r
1
的关系由C而定
【正确答案】
C
【答案解析】
[考点提示] 利用左乘或右乘可逆矩阵不改变被乘矩阵的秩即可．
[解题分析] 由B=AC知r
1
≤r(A)=r．又B=AC两边同时有乘C
-1
，得A=BC
-1
，
于是r≤r(B)=r
1
，从而有r=r
1
，故选C．
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