问答题 样本数据频数分布表图表描述的手段及内容。无
【正确答案】

描述分类数据频数分布的图形主要有条形图、帕累托图、饼图等;描述顺序数据频数的图形除了以上几种,还有累积频数分布图;描述数值型数据频数分布的图形除了以上几种,还有茎叶图、箱线图、直方图、线图、散点图、气泡图、雷达图。

条形图是用宽度相同的条形的高度或长短来表示数据多少的图形。条形图可以横置或纵置,纵置时也称为柱形图。此外,条形图有简单条形图、对比条形图等形式。

帕累托图是按各类别数据出现的频数多少排序后绘制的柱形图。通过对柱形图的排序,容易看出哪类数据出现得多,哪类数据出现得少。帕累托图在质量控制研究中有广泛应用。对于不同类型的缺陷、失效方式和其他感兴趣的类,可以用帕累托图观察各个类的影响顺序。

饼图是用圆形及圆内扇形的角度来表示数值大小的图形。它主要用于表示一个样本(或总体)中各组成部分的数据占全部数据的比例,对于研究结构性问题十分有用。

对于顺序数据,可以计算累积频数和累积频率(百分比)。根据累积频数或累积频率,可以绘制累积频数分布或频率图。

茎叶图是反映原始数据分布的图形。它由茎和叶两部分构成,其图形是由数字组成的。通过茎叶图,可以看出数据的分布形状及数据的离散状况,比如,分布是否对称,数据是否集中,是否有离群点等

箱线图是由一组数据的最大值、最小值、中位数、两个四分位数这五个特征值绘制而成的,它主要用于反映原始数据分布的特征,还可以进行多组数据分布特征的比较。

直方图是用于展示分组数据分布的一种图形,它是用矩形的宽度和高度(即面积)来表示频数分布的。绘制该图时,在平面直角坐标中,用横轴表示数据分组,纵轴表示频数或频率。

线图主要用于反映现象随时间变化的特征。绘制线图时,时间一般绘在横轴,观测值绘在纵轴。

散点图是用二维坐标展示两个变量之间关系的一种图形。它是用坐标横轴代表变量X,纵轴代表变量Y,每组数据(xi,yi)在坐标系中用一个点表示,n组数据在坐标系中形成的n个点称为散点,由坐标及其散点形成的二维数据图称为散点图。

气泡图用于展示三个变量之间的关系。绘制时将一个变量放在横轴,另一个变量放在纵轴,第三个变量则用气泡的大小来表示。

雷达图是显示多个变量的常用图示方法,也称为蜘蛛图。设有样本S1,S2,…,Sn,每个样本测得P个变量X1,X2,…,XP,然后画一个圆,并将圆P等分,得到P个点,令这P个点分别对应P个变量,再将这P个点与圆心连线,得到P个辐射状的半径,这P个半径分别作为P个变量的坐标轴,每个变量值的大小由半径上的点到圆心的距离表示,再将同一样本的值在P个坐标上的点连线。这样,n个样本形成的n个多边形就是一张雷达图。雷达图主要用于显示或对比各变量的数值总和。假定各变量的取值具有相同的正负号,则总的绝对值与图形所围成的区域成正比。此外,利用雷达图也可研究多个样本之间的相似程度。

【答案解析】