问答题
现有两个完全相同的渐开线正常直齿圆柱齿轮所组成的外啮合传动。设齿轮的齿数为z，分度圆压力角为α，模数为m，变位系数x＞0，齿轮传动为正确安装。
(1)说明这对齿轮传动正确安装条件的内容和正确安装中心距的确定方法。
(2)画出齿轮传动的实际啮合线B1B2和啮合角α'的示意图，并由图推证齿轮传动的重合度
，其中
，rb、ra分别为齿轮的基圆和齿顶圆半径。
(3)当安装中心距改为a'=mz+2xm时，这对齿轮传动是否还能满足正确安装条件?重合度是增大了还是减小了?为什么?
参考公式：
(1)说明这对齿轮传动正确安装条件的内容和正确安装中心距的确定方法。
(2)画出齿轮传动的实际啮合线B1B2和啮合角α'的示意图，并由图推证齿轮传动的重合度
，其中，rb、ra分别为齿轮的基圆和齿顶圆半径。(3)当安装中心距改为a'=mz+2xm时，这对齿轮传动是否还能满足正确安装条件?重合度是增大了还是减小了?为什么?
参考公式：
【正确答案】如下图所示。
(1)齿轮传动正确的安装条件：一轮节圆上齿厚等于另一轮节圆上齿槽宽。
由于x1+x2＞0，由无侧隙啮合方程，求得啮合角α'＞20°。
实际(安装)中心距：由公式a'cosα'=acosα求a'，即
a'=r'1+r'2=a+ym=mz+ym(y为中心距变动系数)
(2)重合度表达式为[*]
又有[*]
代入公式解得[*]
因为z1=z2，rb1=rb2，αa1=αa2=α0
所以[*]
(3)为保证标准顶隙a"=mz+2xm，正确安装(无侧隙)中心距a'=mz+ym。
既要无侧隙又要标准顶隙，则a"=a'，即2x=y。
可以证明：只要x1+x2≠0，2x＞y，即a"＞a'，这对齿轮传动就不能满足正确安装条件；a"-a'增大，所以重合度减小了。
[*]
(1)齿轮传动正确的安装条件：一轮节圆上齿厚等于另一轮节圆上齿槽宽。
由于x1+x2＞0，由无侧隙啮合方程，求得啮合角α'＞20°。
实际(安装)中心距：由公式a'cosα'=acosα求a'，即
a'=r'1+r'2=a+ym=mz+ym(y为中心距变动系数)
(2)重合度表达式为[*]
又有[*]
代入公式解得[*]
因为z1=z2，rb1=rb2，αa1=αa2=α0
所以[*]
(3)为保证标准顶隙a"=mz+2xm，正确安装(无侧隙)中心距a'=mz+ym。
既要无侧隙又要标准顶隙，则a"=a'，即2x=y。
可以证明：只要x1+x2≠0，2x＞y，即a"＞a'，这对齿轮传动就不能满足正确安装条件；a"-a'增大，所以重合度减小了。
【答案解析】