【正确答案】先求由已知，代入y得y=，所以曲线L是凸的。
(Ⅱ)设L上切点(x₀，y₀)处的切线方程是。
令x-1，y=0，则有。
再令，得，即。
解得t₀=1，t₀=-2(不合题意)，所以切点是(2，3)，相应的切线方程是y=3+(x-2)，即y=x+1。
(Ⅲ)切点为(x₀，y₀)的切线与L及x轴所围成的平面图形如下图所示，则所求平面图形的面积为
。

【答案解析】[考点] 切线方程、平面图形的面积