【正确答案】 C

【答案解析】 先求出h＇(x)，将x=1代入解出g(1)．
解一 按题设h＇(x)=e^1+g(x)g＇(x)，令x=1．得h＇(1)=e^1+g(1)g＇(1)，即1=e^1+g(1)·2，
亦即1+g(1)=ln(1／2)，g(1)=一1一ln2．选(C)．
解二 先将所给方程变形为g(x)+l=lnh(x)，即g(x)=lnh(x)一1，再求导得到
g＇(x)=h＇(x)／h(x)，将x=1代入得到
g＇(1)=h＇(1)／h(1)， 即h(1)=h＇(1)／g＇(1)=1／2．
故 g(1)=lnh(1)一1=ln(1／2)一1=一ln2—1．