填空题 8.设α为n维单位列向量，E为n阶单位矩阵，则矩阵E－ααT的秩为____________．
  • 1、
【正确答案】 1、n－1．    
【答案解析】由于矩阵ααT的特征值为0，0，…，1，故矩阵E一ααT的特征值为1，…，1，0，又由于实对称矩阵可相似对角化，其对角矩阵的秩为n一1，且相似矩阵有相同的秩，故矩阵E一ααT的秩为n一1．