本题考查行政法。

①⑤正确，《公安机关办理行政案件程序规定》第六十七条第一款规定：“需要传唤违法嫌疑人接受调查的，经公安派出所、县级以上公安机关办案部门或者出入境边防检查机关负责人批准，使用传唤证传唤。对现场发现的违法嫌疑人，人民警察经出示人民警察证，可以口头传唤，并在询问笔录中注明违法嫌疑人到案经过、到案时间和离开时间。”

④正确，《公安机关办理行政案件程序规定》第六十七条第三款规定：“对无正当理由不接受传唤或者逃避传唤的违反治安管理、出境入境管理的嫌疑人以及法律规定可以强制传唤的其他违法嫌疑人，经公安派出所、县级以上公安机关办案部门或者出入境边防检查机关负责人批准，可以强制传唤。强制传唤时，可以依法使用手铐、警绳等约束性警械。”

②⑥正确，《公安机关办理行政案件程序规定》第六十七条第四款规定：“公安机关应当将传唤的原因和依据告知被传唤人，并通知其家属。”

③错误，《公安机关办理行政案件程序规定》第六十八条规定：“使用传唤证传唤的，违法嫌疑人被传唤到案后和询问查证结束后，应当由其在传唤证上填写到案和离开时间并签名。拒绝填写或者签名的，办案人民警察应当在传唤证上注明。”若赵某不愿签字，办案警察应当在传唤证上注明，而非代签。

故正确答案为C。

（注明：《公安机关办理行政案件程序规定》已于2018年修订，2019年1月1日正式施行）