逻辑判断
5.[2015年12月]已知f(x)=x2+ax+b。则0≤f(1)≤1。
(1)f(x)在区间[0，1]中有两个零点；
(2)f(x)在区间[1，2]中有两个零点。
(1)f(x)在区间[0，1]中有两个零点；
(2)f(x)在区间[1，2]中有两个零点。
【正确答案】
D
【答案解析】对于条件(1)，可得f(0)=b≥0，0≤一
≤1，f(1)=a+b+1≥0，△=a2—4b＞0，因此0≤a+2≤2，b＜
(a+2)2≤1，所以0≤f(1)≤1，条件(1)充分；对于条件(2)，可得f(0)=b≥0，1≤一
≤2，f(1)=a+b+1≥0，△=a2—4b＞0，因此一2≤a+2≤0，b＜—
≤1，f(1)=a+b+1≥0，△=a2—4b＞0，因此0≤a+2≤2，b＜(a+2)2≤1，所以0≤f(1)≤1，条件(1)充分；对于条件(2)，可得f(0)=b≥0，1≤一≤2，f(1)=a+b+1≥0，△=a2—4b＞0，因此一2≤a+2≤0，b＜—