单选题
[*] 其中a
1
，a
2
，a
3
，a
4
两两不等，下列命题正确的是______．
A、
方程组AX=0只有零解
B、
方程组A
T
X=0有非零解
C、
方程组A
T
AX=0只有零解
D、
方程组AA
T
X=0只有零解
【正确答案】
D
【答案解析】
[解析] 由 [*] 得r(A)=3．
由r(A)=3＜4，得方程组AX=0有非零解，不选A；
由r(A
T
)=r(A)=3，得方程组A
T
X=0只有零解，不选B；
由r(A)=r(A
T
A)=3＜4，得方程组A
T
AX=0有非零解，不选C；
由r(A)=r(AA
T
)=3，得方程组AA
T
X=0只有零解，应选D．
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