【正确答案】[解] 因为

由于该幂级数缺偶次项，则收敛半径

当x=-1时，级数成为

该级数收敛；
当x=1时，级数成为

该级数收敛，因此，原幂级数收敛域为[-1，1]．
令
则
又S(0)=0，则