解答题
26.设a1=4，an+1=
【正确答案】先证明an≥2．
a1=4≥2，设ak≥2，
则ak+1=
=2，
由数学归纳法，对任意的自然数n有an≥2；
由an+1-an=
≤0得
数列{an}单调递减，即数列{an}单调递减有下界，故数列{an}收敛，极限
an存在．
令
an=A，对an+1=
两边取极限得A=
a1=4≥2，设ak≥2，
则ak+1=
=2，由数学归纳法，对任意的自然数n有an≥2；
由an+1-an=
≤0得数列{an}单调递减，即数列{an}单调递减有下界，故数列{an}收敛，极限
an存在．令
an=A，对an+1=两边取极限得A=【答案解析】