【答案解析】[解] ，由AB=O得B的列为AX=O的解，
   令由Aα₁=0α₁，Aα₂=0α₂得λ₁=λ₂=0为A的特征值，α₁，α₂为λ₁=λ₂=0对应的线性无关的特征向量，
   又由λ₁+λ₂+λ₃=tr(A)=6得λ₃=4．
   令为λ₃=4对应的特征向量，
   
   λ₃=4对应的线性无关的特征向量为
   令单位化得