单选题 计算不定积分∫sin(lnx)dx．
【正确答案】正确答案：利用分部积分法． ∫sin(lnx)dx=xsin(lnx)－∫x．cos(lnx)．1／xdx =xsin(lnx)－∫cos(lnx)dx =xsin(lnx)－[xcos(lnx)+∫x．sin(lnx)．1／xdx] =x[sin(lnx)－cos(lnx)]－∫sin(lnx)dx， 因此 2∫sin(lnx)dx=x[sin(lnx)－cos(lnx)]+C 1 ， ∫sin(lnx)dx=x／2[sin(lnx)cos(lnx)]+C．
【答案解析】