问答题
刘某有两个儿子一个女儿。刘某一直随着二儿子生活,但也经常到大儿子和小女儿家小住。2006年7月刘某亲笔立下遗嘱,说在其去世后,老家的祖传房屋由小女儿继承,并经公证机关公证。2007年年初,刘某重病,住在大儿子家进行治疗。因大儿子伺候周到,刘某便亲笔立下遗嘱,由大儿子继承其祖传的房屋,并有签名,注明的时间为2007年4月10日。2008年刘某的病情加重,由二儿子护送至老家,路上二儿子对刘某照顾得很好。在刘某的祖屋里,其口述遗嘱:祖传的房屋由二儿子继承,由乡秘书做记录,并在遗嘱上签名,注明年、月、日。刘某去世后,兄妹三人处理完后事后,各拿出遗嘱要求继承祖传的房屋。问:刘某的祖传房屋由谁继承?为什么?