单选题
已知向量组α
1
=(1，0，2)
T
，α
2
=(1，1，3)
T
，α
3
=(1，-1，a+2)
T
，β=(1，2，a-1)
T
，若β不能由α
1
，α
2
，α
3
线性表示，则a=______．
【正确答案】
C
【答案解析】[解析]
若β不能由α 1 ，α 2 ，α 2 线性表示，则a+1=0．
向量间关系的两个判定：
(1)β可由α 1 ，…，α m 线性表示
r(α
1
，…，α
m
)=r(α
1
，…，α
m
，β)；
(2)α 1 ，…，α m 线性相关(无关)
若β不能由α 1 ，α 2 ，α 2 线性表示，则a+1=0．
向量间关系的两个判定：
(1)β可由α 1 ，…，α m 线性表示
r(α
1
，…，α
m
)=r(α
1
，…，α
m
，β)；
(2)α 1 ，…，α m 线性相关(无关)