多选题我国现行宪法规定，必须由实行区域自治的民族的公民担任的职务有。

【正确答案】 A、B、C

【答案解析】 我国宪法第114条规定，自治区主席、自治州州长、自治县县长有实行区域自治的民族的公民担任。至于本题，民族乡不属于民族自治地方。