选择题
8.已知向量组α1，α2，α3，α4，和β1，β2，β3，β4都是4维向量，其中r(α1，α2，α3，α4)＝2，r(β1，β2，β3，β4)﹥1，并且每个βi(i＝1，2，3，4)与α1，α2，α3，α4都正交，则r(β1，β2，β3，β4)＝( )
【正确答案】
B
【答案解析】题中令A＝(α1，α2，α3，α4)，已知βi(i＝1，2，3，4)与α1，α2，α3，α4都正交，说明βi都是4元方程组Ax＝0的解，再由r(α1，α2，α3，α4)＝2，得r(A)＝2，于是Ax＝0基础解系有两个线性无关的解向量，从而r(β1，β2，β3，β4)＝2。