【正确答案】方程组(Ⅱ)的未知量个数大于方程的个数，故方程组(Ⅱ)有无穷多个解．
因为方程组(I)与(Ⅱ)同解，所以方程组(I)的系数矩阵的秩小于3．对方程组(I)的系数矩阵施以初等行变换，从而a=2．此时，方程组(I)的系数矩阵可化为故(一1，一1，1)^T是方程组(I)的一个基础解系．将x₁=一1，x₂=一1，x₃=1代入方程组(Ⅱ)，可得b=1，c=2或b=0，c=1．当b=1，c=2时，对方程组(Ⅱ)的系数矩阵施以初等行变换，有故方程组(I)与(Ⅱ)同解．当b=0，c=1时，方程组(Ⅱ)的系数矩阵可化

【答案解析】本题考查两个齐次线性方程组同解具有的性质，齐次线性方程组基础解系的概念及其求法．所涉及的知识点是(1)齐次线性方程组基础解系的概念和通解的结构．(2)两个齐次线性方程组同解