解答题
20.设f(x，y)在全平面有连续偏导数，曲线积分∫Lf(x，y)dx+xcosydy在全平面与路径无关，且
【正确答案】(Ⅰ)∫Lf(x，y)dx+xcosydy在全平面与路径无关
积分得 f(x，y)=siny+C(x)．
(Ⅱ)求f(x，y)转化为求C(x)．
取特殊路径如图所示，由于
积分得 f(x，y)=siny+C(x)．
(Ⅱ)求f(x，y)转化为求C(x)．
取特殊路径如图所示，由于
【答案解析】