解答题
设总体X的概率分布为
问答题
29.求θ的最大似然估计量；
【正确答案】由已知条件，似然函数为
L(θ)=(1－θ)N1(θ－θ2)N2(θ2)N3=(1－θ)N1+N2θN2+2N3，
lnL(θ)=(N1+N2)ln(1－θ)+(N2+2N3)lnθ．
令
得θ的最大似然估计量
L(θ)=(1－θ)N1(θ－θ2)N2(θ2)N3=(1－θ)N1+N2θN2+2N3，
lnL(θ)=(N1+N2)ln(1－θ)+(N2+2N3)lnθ．
令
得θ的最大似然估计量
【答案解析】
问答题
30.E(N2+N3)．
【正确答案】E(N2+N3)=E(n－N1)=n－E(N1)，
又N1服从B(n，1－θ)，故E(N1)=n(1－θ)，
所以E(N2+N3)=n－n(1－θ)=nθ
又N1服从B(n，1－θ)，故E(N1)=n(1－θ)，
所以E(N2+N3)=n－n(1－θ)=nθ
【答案解析】