问答题
求下列幂级数的收敛域和收敛半径：
问答题
【正确答案】
【答案解析】[解]
当
即|x-1|＜3，亦即，-2＜x＜4时，
收敛；
当x=-2时，原级数
发散(因为
n→∞)；
当x=4时，原级数
发散(因为
n→∞)．
故级数
的收敛域为(-2，4)，收敛半径
当
即|x-1|＜3，亦即，-2＜x＜4时，
收敛；
当x=-2时，原级数
发散(因为
n→∞)；
当x=4时，原级数
发散(因为
n→∞)．
故级数
的收敛域为(-2，4)，收敛半径
问答题
【正确答案】
【答案解析】[解]
当
即
亦即
时，
收敛；
当
时，原级数
收敛；
当
时，原级数
收敛．
故级数
的收敛域为
收敛半径
当
即
亦即
时，
收敛；
当
时，原级数
收敛；
当
时，原级数
收敛．
故级数
的收敛域为
收敛半径
问答题
【正确答案】
【答案解析】[解]
①当a≥b时，收敛半径为
由莱布尼茨判别法知收敛，收敛区域为
②当a＜b时，收敛半径
当
时，由于
收敛．
所以当
时级数都收敛，收敛区域为
由①②知该级数的收敛半径为
①当a≥b时，收敛半径为
由莱布尼茨判别法知收敛，收敛区域为
②当a＜b时，收敛半径
当
时，由于
收敛．
所以当
时级数都收敛，收敛区域为
由①②知该级数的收敛半径为