填空题
若n阶下三角行列式
1、
【正确答案】
1、1
【答案解析】
[解析] 由于改变某行(列)元素的值,不会改变该元素的代数余子式的值,故将D
n
的第一列元素替换为1,根据行列式展开定理,知第一列元素的代数余子式之和为
[*];将D
n
的第二列元素替换为1,得第二列元素的代数余子式之和为[*](因为两列相同);依此类推,其他列元素的代数余子式之和为皆为0。因此,所有元素的代数余子式之和为1。
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