单选题
设f(x)与g(x)在x=a处均为极大值．又设F(x)=f(x)g(x)，则F(x)在x=a处______
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] 举反例排除A，B，C．
A的反例：取f(x)=-x
2
，g(x)=-x
2
，x=0均是f(x)与g(x)的极大值点，而F(x)=f(x)g(x)=x
4
，x=0是它的极小值点，不选A．
B的反例：取f(x)=1-x
2
，g(x)=1-x
2
，x=0均是f(x)与g(x)的极大值点，而F(x)=f(x)g(x)=1-2x
2
+x
4
，F"(x)=-4x+4x
3
，F"(x)=-4+12x
2
，F"(0)=0，F"(0)＜0，故F(0)=1为极大值．不选B．
由A，B反例可见，x=0可以是F(x)的极值点，所以不选C，只能选D．