【正确答案】/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
// Find the greatest sum of all sub-arrays
// Return value: if the input is valid, return true, otherwise return false
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bool FindGreatestSumOfSubArray
(
int *pData, // an array
unsigned int nLength, // the length of array
int &nGreatestSum // the greatest sum of all sub-arrays
)
{
// if the input is invalid, return false
if((pData == NULL) || (nLength == 0))
return false;

int nCurSum = nGreatestSum = 0;
for(unsigned int i = 0; i < nLength; ++i)
{
nCurSum += pData[i];

// if the current sum is negative, discard it
if(nCurSum < 0)
nCurSum = 0;

// if a greater sum is found, update the greatest sum
if(nCurSum > nGreatestSum)
nGreatestSum = nCurSum;
}

// if all data are negative, find the greatest element in the array
if(nGreatestSum == 0)
{
nGreatestSum = pData[0];
for(unsigned int i = 1; i < nLength; ++i)
{
if(pData[i] > nGreatestSum)
nGreatestSum = pData[i];
}
}

return true;
}

【答案解析】本题最初为2005年浙江大学计算机系的考研题的最后一道程序设计题，在2006年里包括google在内的很多知名公司都把本题当作面试题。由于本题在网络中广为流传，本题也顺利成为2006年程序员面试题中经典中的经典。
如果不考虑时间复杂度，我们可以枚举出所有子数组并求出他们的和。不过非常遗憾的是，由于长度为n的数组有O(n²)个子数组；而且求一个长度为n的数组的和的时间复杂度为O(n)。因此这种思路的时间是O(n³)。
很容易理解，当我们加上一个正数时，和会增加；当我们加上一个负数时，和会减少。如果当前得到的和是个负数，那么这个和在接下来的累加中应该抛弃并重新清零，不然的话这个负数将会减少接下来的和。基于这样的思路，我们可以写出如下代码。