填空题微分方程y"+y=e ^-x xcosx满足条件y(0)=0的特解为 1。

【正确答案】 1、{{*HTML*}}正确答案：y=e ^-x sinx

【答案解析】解析：原方程的通解为 y=e ^-∫1dx (∫e ^{-x/sup>cosx.e^∫1dxdx+C) =e^-x(∫cosxdx+C)=e^-x(sinx+C)。由y(0)=0得C=0，故所求解为y=e^-xsinx。}