问答题
设
【正确答案】由特征方程
知λ=2，λ=-2(三重根)．
λ=2时，(2E-A)X=0，即
，(每行元素之和为0)
得
(只有一个线性无关特征向量)．
λ=-2时，(-2E-A)X=0，即
知λ=2，λ=-2(三重根)．
λ=2时，(2E-A)X=0，即
，(每行元素之和为0)得
(只有一个线性无关特征向量)．λ=-2时，(-2E-A)X=0，即
【答案解析】
【正确答案】将ξ1，ξ2，ξ3，ξ4单位化，合并成正交阵得
则 QTAQ=Q-1AQ
2° 因A2=4E，故λ2=4，λ=±2，得A的特征值的取值范围再求对应的特征向量，再由线性无关特征向量的个数确定λi的重数及正交相似对角阵．
3°
则 QTAQ=Q-1AQ
2° 因A2=4E，故λ2=4，λ=±2，得A的特征值的取值范围再求对应的特征向量，再由线性无关特征向量的个数确定λi的重数及正交相似对角阵．
3°
【答案解析】