【正确答案】 B

【答案解析】A，B都是n阶对称矩阵，则(A+B)T=AT+BT=A+B，(kB)T=kBT=kB，所以有(A-2B)T=AT-(2BT)=A-2B，从而A，D两项是正确的。 首先来证明(A*)T=(AT)*，即只需证明等式两边(i，j)位置元素相等。(A*)T在位置(i，j)的元素等于A*在(j，i)位置的元素，且为元素aij的代数余子式Aij。而矩阵(AT)*在位置(i，j)的元素等于AT在位置(j，i)的元素的代数余子式，因A为对称矩阵，即aji=aij，则该元素仍为元素aij的代数余子式Aij。从而(A*)T=(AT)*=A*，故A*为对称矩阵，同理，B*也为对称矩阵。结合选项A可知C项是正确的。 因为(AB)T=BTAT=BA，从而B项不正确。故本题选B。 注：当A，B均为对称矩阵时，AB为对称矩阵的充要条件是AB=BA。