问答题某承包商B在某大学实验楼施工中，拟采用钢木组合模板体系或小钢模体系施工。经有关专家讨论，决定从模板总摊销费用(F₁)、楼板浇筑质量(F₂)、模板人工费(F₃)、模板周转时间(F₁)、模板装拆便利性(F₅)五个技术经济指标对该两个方案进行评价，并采用0～1评分法对各技术经济指标的重要程度进行评分，其部分结果见表3，两方案各技术经济指标的得分见表4。
表3 指标重要程度评分表

项目	F₁	F₂	F₃	F₄	F₅
F₁	×	0	1	1	1
F₂		×	1	1	1
F₃			×	0	1
F₄				×	1
F₅					×

表4 指标得分表

指标	方案		指标	方案
指标	钢木组合模板	小钢模	指标	钢木组合模板	小钢模
总摊销费用	10	8	钢板周期时间模板装拆便利性	10	7
模板浇筑质量	8	10		10	9
模板人工费	8	10

经造价工程师估算，钢木组合模板在该T程的总摊销费用为40万元，每平方米楼板的模板人工费为8.5元；小钢模在该工程的总摊销费用为50万元．每平方米楼板的模板人工费为6.8元。该住宅楼的楼板工程量为2.5万m²。
[问题]

问答题试确定各技术经济指标的权重(计算结果保留三位小数)。

【正确答案】根据0～1评分法的计分办法，两指标(或功能)相比较时，较重要的指标得1分，另一较不重要的指标得0分。如F₁相对于F₂较不重要，故得0分(已给出)，而F₂相对于F₁较重要，故应得1分(未给出)。各技术经济指标得分和权重的计算结果见表12。
表12 指标权重计算表

项目	F₁	F₂	F₃	F₄	F₅	得分	修正得分	权重
F₁	×	0	1	1	1	3	4	4/15=0.267
F₂	1	×	1	1	1	4	5	5/15=0.333
F₃	0	0	×	0	1	1	2	2/15=0.133
F₄	0	0	1	×	1	2	3	3/15=0.200
F₅	0	0	0	0	×	0	1	1/15=0.067
合计						10	15	1.000

【答案解析】

问答题若以楼板工程的单方模板费用作为成本比较对象，试用价值指数法选择较经济的模板体系(功能指数、成本指数、价值指数的计算结果均保留两位小数)。

【正确答案】(1)计算两方案的功能指数，结果见表13。
表13 功能指数计算表

技术经济指标	权重	钢木组合模板	小钢模
总摊销费用	0.267	10×0.267=2.67	8×0.267=2.14
楼板浇筑质量	0.333	8×0.333=2.66	10×0.333=3.33
模板人工费	0.133	8×0133=1.06	10×0.133=1.33
模板周转时间	0.200	10×0.200=2.00	7×0.200=1.40
模板装拆便利性	0.067	10×0.067=O.67	9×0.067=0.60
合计	1.000	9.06	8.80
功能指数		9.06/(9.06＋8.80)=0.51	8.80/(9.06＋8.80)=0.49

(2)计算两方案的成本指数。
钢木组合模板的单方模板费用为：40/2.5＋8.5=24.50(元/m²)
小钢模的单方模板费用为：50/2.5＋6.8=26.80(元/m²)
则钢木组合模板的成本指数为：24.5/(245＋26.7)=0.48
小钢模的成本指数为：26.8/(24.5＋26.7)=0.52
(3)计算两方案的价值指数。
钢木组合模板的价值指数为：0.51/0.48=1.06
小钢模的价值指数为：0.49/0.52=0.94
因为钢木组合模板的价值指数高于小钢模的价值指数，故应选用钢木组合模板体系。

【答案解析】

问答题若该承包商准备参加另一幢高层办公楼的投标，为提高竞争能力，公司决定模板总摊销费用仍按本住宅楼考虑，其他有关条件均不变。该办公楼的现浇楼板工程量至少要达到多少平方米才应采用小钢模体系(计算结果保留两位小数)?

【正确答案】单方模板费用函数为：
C=C₁/Q＋C₂
式中 C——单方模板费用(元/m²)；
C₁——模板总摊销费用(万元)；
C₂——每平方米楼板的模板人工费(元/m²)；
Q——现浇楼板工程量(10⁴m²)。
则钢木组合模板的单方模板费用为：C_z=40/(Q＋8.5
小钢模的单方模板费用为：C_x=50/Q＋6.8
令该两模板体系的单方模板费用之比(即成本指数之比)等于其功能指数之比，有：
(40/Q+8.5)/(50/Q＋6.7)=0.51/0.49
即 51×(50＋6.8Q)－49×(40＋8.5Q)=0
得 Q=8.46×10⁴]m^。
因此，该办公楼的现浇楼板工程量至少达到8.46×10⁴m²，才应采用小钢模体系。

【答案解析】