单选题
设f(x)，g(x)在x0处可导，且f(x0)=g(x0)=0，f'(x0)g'(x0)＞0，f"(x0)，g"(x0)均存在，则( )
【正确答案】
C
【答案解析】[分析] 直接用第二充要条件判定即可
[详解] 设y=f(x)·g(x)，则
y'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)，
y"=f"(x)g(x)+2f'(x)g'(x)+f(x)g"(x)
由此知 y'(x0)=0，y"(x0)=2f'(x0)g'(x0)＞0，
所以x0是y=f(x)·g(x)的驻点且是极小值点，故应选(C)。
[评注] 本题也可用取特殊值法得到答案：令f(x)=g(x)=x，x0=0，则可排除(A)、(B)、(D)，故应选(C)。