单选题
19.
设A为n阶方阵，E为n阶单位矩阵，若A
2
=E，则一定有 ( )
A、
r(A-E)=0
B、
r(A+E)=0
C、
r(A)=n
D、
r(A)＜n
【正确答案】
C
【答案解析】
由(A—E)(A+E)=O得A
2
=E，由于A
2
=E，故|A
2
|=|A|
2
=1，|A|≠0，A可逆，所以r(A)=n．
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