问答题
设一设备在任何长为t的时间内发生故障的次数N(t)服从参数为λt的泊松分布，求： (1)相继两次故障之间的时间间隔T的概率分布； (2)在设备已无故障工作8小时的情况下，再无故障运行8小时的概率．
【正确答案】正确答案：(1)t＜0时，P(T＞t)＝1；t≤0时，p(T＞t)＝P{N(t)＝
＝e
λt
＝e
λt
， 故T的分布函数为F(t)＝P(T≤t)＝1－P(T＞t)＝
(2)取T的单化为小时．所求慨率为P{T＞16｜T＞8}＝
＝e
λt
＝e
λt
， 故T的分布函数为F(t)＝P(T≤t)＝1－P(T＞t)＝
(2)取T的单化为小时．所求慨率为P{T＞16｜T＞8}＝
【答案解析】