问答题
试证明当n趋于无穷大时。古诺均衡对应的价格等于边际成本。
【正确答案】正确答案：假设某行业存在n个厂商，n＞2。行业内每个厂商的成本函数都相同，第i个厂商的成本函数为：C(q
i
)=cq
i
(i=1，2，3，…，n)。 又假设寡头厂商所在行业的需求函数为：p=a—b(
q
i
)，其中a＞c。 第i个厂商的利润函数为： π
i
(q
1
，q
2
，…，q
n
)=(p—c)q
i
=(a一b
q
i
—c)q
i
使i厂商的利润最大化的一阶条件为：
假设q
i
*
为i厂商的利润最大化下的最优产量，则有：
上式中，方程式右边的值与所考虑的i厂商的产量无关，因此，在均衡时，所要的企业的bq
i
*
必等于上式右边的值。将所有n个厂商的上述等式相加之后即得：
显然，当n趋于无穷大时，每个厂商的均衡条件为：价格等于边际成本。也就是说，如果厂商的数目很多，则每家厂商对市场价格的影响就可以忽略不计，古诺均衡和完全竞争均衡实际上是一回事，Q
*
趋于完全竞争产量
q
i
)，其中a＞c。 第i个厂商的利润函数为： π
i
(q
1
，q
2
，…，q
n
)=(p—c)q
i
=(a一b
q
i
—c)q
i
使i厂商的利润最大化的一阶条件为：
假设q
i
*
为i厂商的利润最大化下的最优产量，则有：
上式中，方程式右边的值与所考虑的i厂商的产量无关，因此，在均衡时，所要的企业的bq
i
*
必等于上式右边的值。将所有n个厂商的上述等式相加之后即得：
显然，当n趋于无穷大时，每个厂商的均衡条件为：价格等于边际成本。也就是说，如果厂商的数目很多，则每家厂商对市场价格的影响就可以忽略不计，古诺均衡和完全竞争均衡实际上是一回事，Q
*
趋于完全竞争产量
【答案解析】